|
Полезные знания и умения. Обувное дело.
Особенностью методики поиска экономичных вариантов схем раскроя является поиск лучшего размещения деталей, осуществляемого в два этапа:
1) размещение абстрактных блоков на плоскости без каких-либо конкретных размеров;
2) поиск плотных совмещений деталей на листовом материале с учетом их размеров.
На первом этапе реализуются I≈III уровни методики, на втором ≈ IV и V. Уровни I, IV, V выполняются автома-тизированно с применением ЭВМ, уровни II и III ≈ вручную.
Для решения конкретных задач достаточно только один раз выполнить I, II, III уровни и затем использовать результаты при выполнении IV и V уровней.
Методика гарантирует получение множества экономичных вариантов схем раскроя листовых материалов на детали низа обуви.
При кодировании информации о контуре деталей при расчетах на ЭВМ в обувной промышленности используются следующие методы аппроксимацииI радиусографи-ческий, вписанных окружностей, параллельных сечений (координатно-трапецеидальный), полиномами (системами функций), точечно-рецепторный, сплайнами.
Радиусографический метод можно применять при графическом, графоаналитическом и чисто аналитическом вариантах описания контура деталей. По этому методу деталь вписывают в систему координат. Подбирая дуги окружности определенного радиуса и прямые линии, описывают контур деталей. В ЭВМ вводят координаты точек сопряжения дуг окружностей и отрезков прямых, центры радиусов дуг окружностей и сами радиусы относительно осей координат. Метод трудоемок, требует применения ручного труда, хотя и обладает достаточной точностью.
При аппроксимации простейшими геометрическими элементами деталь последовательно покрывают вписанными окружностями разных радиусов. Составляют таблицу, в которую записывают радиус и координаты центров окружностей относительно осей координат. Эти данные вводят в ЭВМ. Метод менее трудоемок, чем радиусографический, но нерационален для деталей, имеющих прямолинейный контур и угловые точки, обладает сравнительно невысокой степенью точности.
Сущность координатно-трапецеидального метода состоит в том, что деталь, вписанная в систему прямоуголь-
ных координат, покрывается семейством параллельных линий (векторами сечений) с постоянным расстоянием между ними. Эти линии должны быть параллельны одной из осей координат. Чтобы избежать неопределенности при числовом задании контура, каждый вектор сечения должен пересекать контур детали не более чем в двух точках. Исходя из этого условия для выпуклых фигур (эллипсов, кругов, выпуклых многоугольников и т. п.) направление векторов сечений может быть любым. Информация о контуре в виде координат передается в память ЭВМ.
Метод обладает свойством воспроизводимости, т. е. цифровая информация о фигуре может быть преобразована в графическую.
В обувной промышленности этот метод применим для значительного числа деталей, так как почти всегда можно выбрать такое направление векторов, чтобы они пересекали контур детали только в двух точках. Однако для таких деталей, как круговая союзка туфель-лодочек, этот метод неприменим.
Степень многочлена определяется сложностью аппроксимируемой зависимости. Функциональные зависимости, описывающие контуры реальных объектов, обычно имеют вид плавных линий; они с достаточной точностью аппроксимируются многочленами второго порядка. При параболической интерполяции с помош,ью многочлена Лагранжа остаются неконтролируемыми интервалы между узловыми точками.
Точечно-рецепторный метод состоит в описании контура детали с помощью прямоугольной сетки, в которой каждый рецептор (квадрат), перекрытый контуром детали, обозначается 1, все остальные ≈ 0. Двузначная информация (входная) вводится в память ЭВМ. Для получения входной информации не требуется специальных математических знаний. Несмотря на доступность и про-
стоту кодирования, метод в значительной степени субъективен и отличается большим объемом информации.
В последнее время для математического описания сложных плоских кривых широко используют сплайны. Физически сплайн представляет собой тонкую металлическую или деревянную линейку, способную изгибаться так, чтобы проходить через заданные точки. Кривая, описанная сплайном, минимизирует энергию его внутренних напряжений. Математическое описание сплайна является кусочным полиномом степени k с непрерывными производными порядка k ≈ 1.
|
АХТУНГ! Ссылаться на страницы, но не на ФАЙЛЫ!